« Tous les objets de la raison humaine ou de la recherche peuvent naturellement être répartis en deux genres, à savoir les Relations d’Idées et les Choses de Fait. Du premier genre sont les sciences de la Géométrie, de l’Algèbre et de l’Arithmétique et, en un mot, toute affirmation intuitivement ou démonstrativement certaine. “Le carré de l’hypoténuse est égal au carré des deux côtés” est une proposition qui énonce une relation entre ces figures. “Trois fois cinq est égal à la moitié de trente” énonce une relation entre ces nombres. Les propositions de ce genre sont découvertes par la seule activité de l’esprit, indépendamment de tout ce qui existe dans l’univers. Quand bien même il n’y aurait jamais eu de cercle ou de triangle dans la nature, les vérités démontrées par Euclide conserveraient pour toujours leur certitude et leur évidence.
Les choses de fait, qui sont les seconds objets de la raison humaine, ne sont pas connues de la même façon. L’évidence que nous avons de leur vérité, si grande qu’elle soit, n’est pas de même nature que la précédente. Le contraire d’une chose de fait est malgré tout possible, car il n’implique jamais contradiction et il est conçu par l’esprit avec la même facilité et la même netteté que s’il correspondait à la réalité. “Le soleil ne se lèvera pas demain” n’est pas une proposition moins intelligible et qui implique plus contradiction que l’affirmation “il se lèvera“. Nous essayerions donc en vain de démontrer sa fausseté. Si elle était démonstrativement fausse, elle impliquerait contradiction et ne pourrait jamais être distinctement conçue par l’esprit. »